home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / CHICO.z / CHICO
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCHHHHIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            CCCCHHHHIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CHICO   - CHICO factors a complex Hermitian matrix by elimination with
  10.      symmetric pivoting and estimates the condition of the matrix.
  11.  
  12.      If  RCOND  is not needed, CHIFA is slightly faster.  To solve  A*X = B ,
  13.      follow CHICO by CHISL.  To compute  INVERSE(A)*C , follow CHICO by CHISL.
  14.      To compute  INVERSE(A) , follow CHICO by CHIDI.  To compute
  15.      DETERMINANT(A) , follow CHICO by CHIDI.  To compute  INERTIA(A), follow
  16.      CHICO by CHIDI.
  17.  
  18.  
  19. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  20.       SUBROUTINE CHICO(A,LDA,N,KPVT,RCOND,Z)
  21.  
  22. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  23.      On Entry
  24.  
  25.      AAAA COMPLEX(LDA, N)
  26.         the Hermitian matrix to be factored.
  27.         Only the diagonal and upper triangle are used.
  28.  
  29.      LLLLDDDDAAAA INTEGER
  30.         the leading dimension of the array  A .
  31.  
  32.      NNNN INTEGER
  33.         the order of the matrix  A .  Output
  34.  
  35.      AAAA a block diagonal matrix and the multipliers which
  36.         were used to obtain it.
  37.         The factorization can be written  A = U*D*CTRANS(U)
  38.         where  U  is a product of permutation and unit
  39.         upper triangular matrices , CTRANS(U) is the
  40.         conjugate transpose of  U , and  D  is block diagonal
  41.         with 1 by 1 and 2 by 2 blocks.  KVPT    INTEGER(N)
  42.         an integer vector of pivot indices.
  43.  
  44.      RRRRCCCCOOOONNNNDDDD REAL
  45.         an estimate of the reciprocal condition of  A .
  46.         For the system  A*X = B , relative perturbations
  47.         in  A  and  B  of size  EPSILON  may cause
  48.         relative perturbations in  X  of size  EPSILON/RCOND .
  49.         If  RCOND  is so small that the logical expression
  50.         1.0 + RCOND .EQ. 1.0
  51.         is true, then  A  may be singular to working
  52.         precision.  In particular,  RCOND  is zero  if
  53.         exact singularity is detected or the estimate
  54.         underflows.
  55.  
  56.      ZZZZ COMPLEX(N)
  57.         a work vector whose contents are usually unimportant.
  58.         If  A  is close to a singular matrix, then  Z  is
  59.         an approximate null vector in the sense that
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCHHHHIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            CCCCHHHHIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.         NORM(A*Z) = RCOND*NORM(A)*NORM(Z) .  LINPACK.  This version dated
  75.      08/14/78 .  Cleve Moler, University of New Mexico, Argonne National Lab.
  76.      Subroutines and Functions LINPACK CHIFA BLAS CAXPY,CDOTC,CSSCAL,SCASUM
  77.      Fortran ABS,AIMAG,AMAX1,CMPLX,CONJG,IABS,REAL
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.